Det oplyser han torsdag på en pressekonference.
Hans afgang kommer, efter at Syriza klarede sig dårligere end ventet i det netop overståede parlamentsvalg.
Ved valgets første runde i maj fik partiet 20 procent af stemmerne. Det var en alvorlig tilbagegang på 11,5 procentpoint i forhold til det foregående valg.
Da anden valgrunde blev holdt søndag, måtte Syriza notere sig et endnu mere skuffende resultat. Kun 17,8 procent af grækerne stemte på Tsipras og hans partifæller.
Søndagens valgnederlag er det femte i træk for Syriza og Tsipras.
– Hvor paradoksalt det end lyder, kan det dårlige valg også være en ny begyndelse for Syriza, siger Tsipras på pressemødet.
Syriza var i regering under den alvorlige gældskrise, som Grækenland var igennem fra 2015 til 2019. Her blev Alexis Tsipras den første premierminister, som Grækenland har haft fra et parti til venstre for socialdemokraterne.
Han var gået til valg på at få ændret den låneaftale med EU, som gjorde, at Grækenland blev nødt til at sælge statslige selskaber fra og foretage smertefulde nedskæringer i blandt andet pensioner.
Tsipras er i høj grad ansigtet udadtil for Syriza. Partiet har ikke en naturlig arvtager.
Det er muligt, at hans partifæller vil bede ham om at blive på posten, skriver dpa.
Tsipras afviser dog på torsdagens pressemøde, at han vil stille op ved det kommende formandsvalg.
/ritzau/dpa
Andre læser også
