Erdogan, som blev modtaget med militær æresgarde i Budapest, havde en tyrkisk produceret elbil med som værtsgave.
– Gaven fra én ridenation til en anden, skrev Orbán på Facebook.
– Den bedste handel, jeg nogensinde har indgået! For én hestekraft fik jeg 435, tilføjede han om gaveudvekslingen.
Det er Erdogans andet besøg i Ungarn i løbet af fire måneder.
Netop Tyrkiet og Ungarn er de eneste to lande, der ikke har godkendt Sveriges ansøgning om at blive medlem af forsvarsalliancen Nato.
Ungarn har trukket processen i langdrag, selv efter at Erdogan har lempet på sin modstand.
Orbán har sagt til det ungarske parlament, at det ikke haster med at få ratificeret Sveriges medlemskab af Nato.
Det ungarske parlaments endelige ratificering af Sveriges medlemskab er desuden bare en “detalje”, har premierministeren flere gange hævdet.
Det på trods af at et land ikke kan betragtes som fuldgyldigt Nato-medlemsland, før samtlige af de andre medlemslande har ratificeret medlemskabet i deres egne lovgivninger.
Nato-udvidelsen blev drøftet på mødet, siger Ungarns præsident, Katalin Novak.
Men Erdogan og Orbán kommenterede ikke sagen, da de holdt pressekonference efter deres møde mandag.
Derimod blev de enige om at øge handlen fra de nuværende fire milliarder dollar årligt til seks milliarder dollar.
– Vi ønsker at styrke samarbejdet på områder som forsvar og energi, hvor vi allerede har et frugtbart samarbejde, siger Erdogan.
Ud over Tyrkiet er Ungarn under Orbáns ledelse i de senere år åbnet mere op mod øst. Det gælder ikke kun mod Rusland, men også mod Kina og flere centralasiatiske lande.
/ritzau/AFP
Andre læser også