Det oplyser præsident Vladimir Putins talsmand, Dmitrij Peskov, lørdag aften.
Han betegner lørdagens begivenheder som “tragiske” og siger videre, at Prigozjin nu flytter til Belarus.
Det er led i en aftale, der lørdag aften faldt på plads med hjælp fra Belarus.
Den belarusiske leder, Aleksandr Lukasjenko, har mæglet i den dramatiske konflikt mellem Wagner-gruppen og den militære og politiske ledelse i Moskva.
Forhandlingerne varede hele lørdagen, lyder det i en meddelelse fra Belarus.
– Som resultat blev de enige om, at det var utilladeligt at udløse et blodbad på Ruslands territorium, hedder det videre.
Lukasjenko og Prigozjin har kendt hinanden i omkring 20 år, og derfor havde den belarusiske præsident tilbudt at mægle i sagen, tilføjer Peskov.
Ruslands efterretningstjeneste FSB meddelte sent fredag aften, at den ville åbne en kriminalsag mod Wagner-lederen for at opfordre til væbnet mytteri. Den sag bliver altså nu droppet.
Heller ikke andre medlemmer af Wagner-gruppen, der deltog i fremrykningen mod Moskva, vil blive straffet.
Det er vigtigere at undgå blodsudgydelser end at straffe folk, lyder det i udtalelsen fra Kreml.
– Vi har altid respekteret deres heroiske indsats ved fronten, siger Kremls talsmand.
Han siger ifølge britiske BBC, at de medlemmer af Wagner-gruppen, der ønsker at indgå en kontrakt med den russiske hær, kan gøre det.
Peskov tilføjer, at han ikke ved, hvor Prigozjin befinder sig nu.
Bevæbnede kolonner af soldater fra Wagner-gruppen begyndte lørdag at bevæge sig fra den sydlige russiske by Rostov med kurs mod Ruslands hovedstad, Moskva.
Det fik præsident Putin til at beskylde Wagner-chefen for “væbnet mytteri”.
Ifølge hans talsmand kommer Wagner-chefens oprør ikke til at påvirke Ruslands fortsatte kamp i Ukraine.
/ritzau/Reuters
Andre læser også