Det fremgår af en opgørelse lavet på baggrund af de foreløbige resultater fra Nigerias 36 delstater og hovedstaden Abuja, som Reuters har foretaget.
Tinubu har ifølge opgørelsen fået omkring 35 procent af stemmerne.
Efter ham følger Atiku Abubakar fra oppositionspartiet People’s Democratic Party (PDP), som står til at få 30 procent.
Den tredje kandidat til præsidentposten – Peter Obi fra Labour – har ifølge Reuters’ opgørelse fået 26 procent af stemmerne.
Der har endnu ikke været nogen melding om det endelige valgresultat fra Nigerias officielle valgmyndigheder.
Præsidentvalget blev afholdt lørdag.
Der er løbende kommet resultater fra enkelte stater. Det er første gang, der kommer et bud på en endelig vinder.
Nigeria er med sine mere end 200 millioner indbyggere Afrikas folkerigeste land. Cirka 93 millioner personer kunne stemme ved valget.
I alt 18 kandidater stillede op. Det er dog kun tre kandidater – Tinubu, Abubakar og Obi – der reelt har haft en chance for at komme i nærheden af sejren.
For at vinde præsidentvalget i Nigeria skal en kandidat have flest stemmer på landsplan og samtidig have mindst 25 procent af stemmerne i mindst 24 af Nigerias 36 delstater.
Hvis ingen opfylder disse krav, skal der afholdes en anden runde mellem de to kandidater, der fik flest stemmer i første valgrunde.
Nigerias næste præsident skal afløse Muhammadu Buhari, der er fra partiet APC, og som har siddet på posten siden 2015.
Tinubu, der står til sejren, er 70 år og har mange år bag sig i nigeriansk politik. Han har blandt andet været guvernør i staten Lagos fra 1999 til 2007.
Ifølge nyhedsbureauet AFP krævede de to oppositionspartier PDP og Labour mandag, at valget skal gå om, da de mener, at der har været stemmesnyd.
/ritzau/Reuters
Andre læser også