Det oplyser ukrainske myndigheder ifølge nyhedsbureauet Reuters.
Ifølge det ukrainske luftvåben er i alt 19 droner og 11 krydsermissiler blevet skudt ned.
Regionens guvernør, Oleh Kiper, oplyser, at russiske drone- og missilangreb har ramt havnebyen.
En bygning var umiddelbart efter angrebet i brand, men den er slukket igen, skriver Kiper på beskedtjenesten Telegram.
Reuters kan ikke verificere oplysningerne. Det samlede omfang af både angreb og ødelæggelser er ukendt.
Byen Odesa er det administrative centrum for regionen af samme navn.
Siden Rusland trak sig fra kornaftalen med Ukraine i juli, har den russiske hær skruet op for sine angreb mod de ukrainske regioner Odesa og Mykolajiv i det sydlige Ukraine.
Kornaftalen havde hidtil sikret eksporten af ukrainske landbrugsvarer trods den igangværende krig.
Efterfølgende har Ukraine benyttet sig af visse såkaldte “solidaritetsveje” igennem Europa for at fragte eksempelvis korn.
Visse lande har dog siden indført forbud mod salget af landbrugsprodukter fra Ukraine på deres hjemmemarkeder af frygt for at undergrave deres eget landbrug.
Ifølge Rusland har Ukraine angrebet den russiske region Kursk natten til mandag. Her er flere private ejendomme samt en administrativ bygning blevet beskadiget af droner.
Det oplyser regionens guvernør, Roman Starovojt, ifølge nyhedsbureauet Reuters. Omfanget af angrebet er ukendt, og Reuters kan heller ikke umiddelbart verificere oplysningerne herfra.
Også over den nordvestlige del af Sortehavet og den russisk annekterede halvø Krim har Rusland skudt fire ukrainske droner ned, lyder det fra det russiske forsvarsministerium mandag, skriver Reuters.
/ritzau/
Andre læser også