Det skriver nyhedsbureauet Reuters og flere amerikanske medier.
Anklagerne handler om at forfalske forretningsdokumenter.
Ifølge det amerikanske medie NBC News viser anklageskriftet blandt andet, at Trump anklages for at have betalt såkaldte tys-tys-penge til to forskellige kvinder.
Det skriver Reuters.
The New York Times skriver, at anklageskriftet er offentliggjort. Derfor ventes alle anklagerne at være kendt i løbet af relativt kort tid.
Trump har erklæret sig ikke skyldig i alle anklagerne. Ifølge NBC var det Trump selv, der i retten meddelte, hvordan han forholder sig til anklagerne.
Centralt i sagen er bogføringen af et beløb på 130.000 dollar (knap 900.000 kroner), som pornoskuespilleren Stormy Daniels hævder at have fået få dage før præsidentvalget i 2016.
Pengene fik hun af Trumps daværende advokat, Michael Cohen, for at tie stille om en affære, hun påstår at have haft med Donald Trump.
Cohen har erkendt, at han betalte Stormy Daniels pengene.
Cohen fik efterfølgende pengene refunderet af Trump-organisationen.
Betalingen i sig selv er ifølge BBC lovlig, men det er angiveligt blevet bogført som en forretningsudgift i form af advokatsalær.
Anklagerne mener ifølge BBC, at det svarer til, at Trump har forfalsket forretningsdokumenter, hvilket er ulovligt i New York.
Trump forlod tidligt tirsdag eftermiddag sin lejlighed i Trump Tower i New York for at bevæge sig mod retsbygningen. Han kørte i en kolonne bestående af flere store sorte biler, der blev filmet fra luften.
Omkring klokken 13.30 lokal tid gik han ind i retsbygningen. Cirka en time senere blev han stillet for en dommer og hørte anklagerne mod ham.
Omkring klokken 15.30 forlod Trump retsbygningen uden at udtale sig.
Flere Trump-tilhængere har tirsdag været samlet foran retten i New York.
/ritzau/
Andre læser også
