Det er blandt andet havnen i Odesa og Ukraines andenstørste by, Kharkiv, der er ramt.
Angrebene har ført til strømafbrydelser i adskillige områder.
Guvernøren i regionen Odesa, Maksym Martjenko, siger på beskedtjenesten Telegram, at en missilangreb har ramt en strømfacilitet i havnebyen og har ført til strømafbrydelser.
Beboelsesområder er også ramt. Der er ikke meldt om dødsfald.
– Som resultat af et missilangreb er energiinfrastruktur og beboelse ramt i regionen, skiver Martjenko på Telegram.
– Heldigvis er der ingen dødsfald. Restriktioner på elektricitet er iværksat.
Oleh Synjehubov, der er guvernør i Kharkiv-regionen, siger, at både byen Kharkiv og regionen er ramt af 15 angreb.
– Fjenden har begået 15 angreb på byen og regionen. Infrastruktur var igen blandt målene.
– Information om dødsfald er ved at blive afklaret, skriver guvernøren på Telegram.
Der meldes også om et angreb i den centrale by Dnipro og de vestukrainske byer Lutsk og Rivne, der ligger langt fra krigens frontlinje.
Fokus i Ukraine har i de seneste dage været på den østlige by Bakhmut.
Her har ukrainske soldater kæmpet blodige kampe mod russiske soldater og medlemmer af det russiske militærfirma Wagner-gruppen.
Stifteren af Wagner-gruppen, Jevgenij Prigozjin, sagde onsdag morgen, at gruppen havde taget kontrollen med den østlige del af byen.
Men sent onsdag sagde det ukrainske militær, at det var lykkedes med at presse intense russiske angreb tilbage i Bakhmut.
– Fjenden fortsatte sine angreb og har ikke vist tegn på at ville stoppe forsøget på at storme byen, skriver en ukrainsk general på Facebook.
– Vores forsvarere afviste angreb på Bakhmut og de omkringliggende område.
Ukrainske militærfolk og politiske leder taler nu om, at de skal holde fast i deres positioner i byen og forsøge at påføre fjenden så mange dødsfald som muligt for at hæmme deres evne til at kæmpe.
/ritzau/Reuters
Andre læser også