Det oplyser en militær kilde.
Granaterne har kun forårsaget mindre skade, og ingen mennesker er kommet noget til.
Det er muligt, at der blev affyret flere granater ud over de syv, der landede på ambassadens område, siger kilden.
Tidligere fredag blev der affyret mindst tre raketter mod regerings- og ambassadekvarteret i Bagdad.
En talsmand på USA’s ambassade sagde, at eksplosionerne tydeligt kunne mærkes på ambassaden og på militærbasen Union III.
Soldater fra den internationale koalition mod Islamisk Stat er stationeret på basen.
Regeringsbygninger og mange ambassader ligger i Bagdads svært bevogtede Grønne Zone.
De amerikanske styrker på militære baser i Irak og Syrien har været udsat for mindst 70 angreb siden midten af oktober.
En paraplyorganisation bestående af bevæbnede irakiske shiamuslimer har taget skylden for angrebene, som ikke er blevet rettet mod diplomatiske missioner.
Ingen gruppe har umiddelbart taget skylden for fredagens angreb på Den Grønne Zone i Bagdad.
Det er de første angreb mod den amerikanske ambassade i den irakiske hovedstad, siden krigen mellem Israel og Hamas brød ud 7. oktober.
Men proiranske grupper har siden midten af oktober rettet dusinvis af raketangreb og droneangreb mod amerikanske eller andre koalitionsstyrker andre steder i Irak.
Der er omkring 2500 amerikanske soldater i Irak og omkring 900 i Syrien som led i bekæmpelse af Islamisk Stat.
/ritzau/Reuters
Andre læser også
