Det oplyser ukrainske myndigheder tidligt tirsdag morgen dansk tid.
Kryvyj Rih er den ukrainske præsident Volodymyr Zelenskyjs hjemby. Den ligger i det centrale Ukraine lidt vest for Zaporizjzja.
Angrebet har kostet mindst ti personer livet.
Fire personer er blevet dræbt i det store lejlighedskompleks, der blev ramt. Seks personer blev dræbt i en lagerbygning. Det oplyser Serhiy Lisak, der er guvernør i den østlige region Dnipropetrovsk, hvor Kryvyj Rih ligger.
– Det er et enormt angreb mod Kryvyj Rih, skriver den ukrainske guvernør i et opslag på kommunikationstjenesten Telegram.
Kryvyj Rihs borgmester, Oleksandr Vilkul, oplyser omkring tirsdag middag, at en person stadig er fastklemt under murbrokkerne.
28 personer er blevet såret i angrebet. 12 af dem er på hospitalet, lyder det.
En af beboerne i den femetagers ejendom, der blev ramt, fortæller, at hun blev vækket af en eksplosion og kastet ud af sin seng af rystelserne.
– Jeg løb ud til min dør, men det var virkelig varmt, og der var røg overalt.
– Hvad kunne jeg gøre? Jeg satte mig på altanen og var bange for, at jeg ville besvime. Der kom ikke nogen i rigtig lang tid. Jeg var bange for, at jeg blev nødt til at hoppe ud i et træ, siger beboeren, Olha Tjernousova.
Reuters har ikke haft mulighed for at verificere oplysningerne fra Kryvyj Rih.
Tidligere tirsdag lød det fra det ukrainske militær, at luftforsvarssystemer i hovedstaden Kyiv havde været i gang efter et andet russisk luftangreb.
Alle missiler rettet mod hovedstaden blev ødelagt af luftforsvarssystemerne.
– Ingen information om dødsofre eller skader er endnu modtaget, siger Serhij Popko, øverstkommanderende i Kyivs militære administration, via Telegram.
Der har også været meldinger om angreb i Kharkiv-regionen.
Mandag generobrede Ukraine yderligere tre landsbyer fra russiske styrker.
Dermed er i alt syv landsbyer blevet generobret i den igangværende offensiv, oplyser Ukraines viceforsvarsminister, Hanna Maljar, på Telegram.
Flere af de syv landsbyer ligger i Zaporizjzja-regionen i det sydlige Ukraine, mens andre ligger i den sydlige del af Donetsk-regionen.
Mandag lød det fra russisk side, at ukrainske angreb i området var afværget.
/ritzau/Reuters
Andre læser også