Det siger gruppens leder, Jevgenij Prigozjin, torsdag i en video ifølge nyhedsbureauerne AFP og Reuters.
Wagner-soldaterne vil blive erstattet af soldater fra Ruslands hær, lyder det.
– Vi trækker vores enheder fra Bakhmut. Fra klokken fem i morges den 25. maj og frem til 1. juni bliver størstedelen af vores enheder trukket tilbage til lejre længere tilbage. Vi afleverer vores positioner til militæret, siger han.
Nogle af krigens mest blodige slag har fundet sted i den østlige ukrainske by Bakhmut, der ligger i Donetsk-regionen.
Lørdag hævdede Prigozjin, at Wagner-gruppen havde indtaget byen.
Den russiske præsident, Vladimir Putin, var hurtigt ude med lykønskninger.
– Vladimir Putin ønsker Wagners angrebsgrupper samt alle russiske soldater, som har bistået dem og beskyttet flankerne, tillykke med at færdiggøre aktionen om at befri Artyomovsk, lød det i en udtalelse.
Artyomovsk er det tidligere sovjetiske navn for Bakhmut.
Ukraines præsident, Volodymyr Zelenskyj, har erkendt, at byen ikke længere ser ud til at være på ukrainske hænder.
– Fra i dag er Bakhmut kun i vores hjerter, sagde Zelenskyj i weekenden.
Jevgenij Prigozjin har under kampen om Bakhmut fremlagt flere forskellige påstande om status. Han har også kritiseret den militære topledelse i Rusland og blandt andet krævet, at gruppen får tilført mere ammunition.
/ritzau/Reuters
Andre læser også
